1. 概述#
金融行业、零售行业、电信行业等经常要对用户进行划分，以标记不同的标签，从而进行个性化的精准化营销行为。RFM 模型，是以用户的实际交易或消费或购买或充值等（以下统称 “交易”）一系列行为数据作为基础，从而进行用户群体的划分的，简单而又具有实际价值。RFM 模型由三个指标组成，分别为：
- Recency：用户最近一次交易时间的间隔。R 值越大，表示客户交易发生的日期越久，反之则表示客户交易发生的日期越近。
- Frequency：用户在最近一段时间内交易的次数。F 值越大，表示客户交易越频繁，反之则表示客户交易不够活跃。
- Monetary：用户在最近一段时间内交易的金额。M 值越大，表示客户价值越高，反之则表示客户价值越低。
可以看到这三个指标都是通过用户的交易行为计算得出的，这些指标基本上代表了用户是否活跃，购买能力，忠诚度等信息。而运营人员的目标是通过对每个用户的 RFM 指标进行计算，将用户群体划分为不同的种类进行区分，以便运营人员进行分析和精准化营销。参考图 1 所示：
图 1 用户分类（ 看到一张日文的描述得比较好的图，就採用了，应该能够看懂）
可以把 R、F、M 每个方向定义为：高、低，两个方向，我们找出 R、F、M 的中值，R = 最近一次消费，高于中值就是高，低于中值就是低，这样就是 2_2_2=8 种用户分类，从而分析出高价值用户，重点发展用户，流失用户等群体进行针对性营销动作。制定运营策略既要结合各类用户在产品中的占比，也要结合产品的实际业务逻辑。参考表 1 所示：
表 1 不同用户分类的运营策略例
2. 实证分析#
2.1 数据预处理#
从 csv 文件（某电商某段期间的真实运营数据）获取数据，包括用户 ID，交易日期，交易金额等字段。数据概况如下：
- 特征变量数：4（USERID、ORDERDATE、ORDERID、AMOUNTINFO）
- 数据记录数：4442
- 是否有 NA 值：无
- （AMOUNTINFO）最大值：9188
- （AMOUNTINFO）最小值：0.01
对原始数据做缺失值处理和异常值处理。由于本次数据没有缺失值，则不需要处理。（如有，可根据需要进行删除或补充处理。）对于交易金额为 0.01 的交易金额数据，经确认为运营测试数据，做删除处理。对交易日期（ORDERDATE）进行日期转换，以便后续进行时间间隔的计算。
2.2 RFM 得分计算#
1、指定最近时间截点
由于数据中，最近的交易日期为 2018 年 12 月 5 日，则指定该日期为最近时间截点，所有时间间隔的计算都以该日期为参考点。
2、R、F、M 数值计算
以用户 ID（USERID）为主键，分别对交易日期（ORDERDATE）求最大值、对交易日期（ORDERDATE）做计数统计、对交易金额（AMOUNTINFO）求和，结合上述 1 中得到的最近时间截点，得到 R、F、M 的数值。
对得到的 R、F、M 的数值使用分位法做区间划分，一般分为 5 份。同时通过 labels 标签指定区间标志。对 R 而言，数值越大，离最近时间截点越远，其区间标志越小。F、M 则和 R 刚好相反。
经过计算后的 RFM 数据分布可参考图 2、图 3 所示：
图 2 RFM - 散点图分布
图 3 RFM-3D 图分布
从图 2、图 3 可知，该用户群的早期客户数较多，交易频度集中在 50 以内，交易金额普遍不是很高。
2.3 权重计算#
一般来说，权重计算多采用层次分析法（AHP）。金融公司中常用于个人信用风险评级模型的开发，而零售行业中的借贷评级，也可以借鉴该方法。利用 AHP 方法，先通过两两比较确定各个因素的相对重要性，再通过求解相对重要性计算指标权重。指标权重需经过一致性检验，即随机一次性比率指标 CR 越小越好（一般要求 CR<0.1）。专家评分矩阵可参考表 2 所示：
表 2 专家评分矩阵
最终确定权重为：[W_R 、W_F 、W_M] = [ 0.30、0.54、0.16 ]（详细的计算过程省略）由于本案例的指标只有 3 个，数量较少，不易混淆，所以也可以简单地直接设定。
2.4 基于 RFM 区间标志 + 分类规则的用户分类#
第一种的分类方法是利用 RFM 区间标志 + 分类规则的方法（宋天龙，2017），可参考表 1 所示。以 R 为例，其中 “RS 分布” 指 RS 的平均值，“高” 指高于平均值。F、M 雷同。其分类结果可参考图 4 所示：
(图 4 基于方法一的分类结果）
从图 4 可知，该用户群主要由重要挽留用户 + 一般挽留客户组成，另外有少部分一般价值客户和一般保持用户，严重缺乏重要价值用户和重要发展客户。
2.5 基于 RFM 实际数值 + K-means 的用户分类#
第二种方法是直接使用 RFM 的实际数值，结合 K-means 聚类方法进行分类，不使用 RFM 区间标签。在使用该方法的时候，要注意：
- RFM 是否存在离散值，是否均匀分布
- RFM 为不同量纲，需要进行标准化处理
- K-means 聚类方法按照几类进行分类
离散值和标准化处理可按照常规的处理办法。离散值处理可使用 MAD 法，也可简单地按照取对数的处理。标准化处理可用 z-score 方法。本案例中，只进行了标准化处理。至于按照几类进行分类，可通过 elbow method（详细可参考https://en.wikipedia.org/wi/Determining_the_number_of_clusters_in_a_data_set）方法，来推断使用分类数，如图 5 所示，取图中曲线下降趋势缓和的节点即可，即 k=4。
图 5 elbow method
根据分类数 = 4 进行 K-means 聚类分析。由于此时的分类类别不再是固定的 8 类，所以我们可将客户简单的分为 k 类星级客户。分类结果参考图 6 所示：
图 6 基于方法二的分类结果
此时的用户分类只是简单地将用户进行分类，尚没有体现不同分类用户之间的区别。此时可取各分类的质心，并将其排名显示，结合了排名的分类结果可参考图 7 所示：
图 7 基于方法二的分类 + 排名结果
可通过概率密度图来查看各排名用户类别的 RFM 分布情况（watermelon12138，2019），以 3 星会员为例，参考图 8 所示：
图 8 3 星会员的概率密度图
由图 8 可知，该类用户访问天数在 800 天前后，其交易频率集中 20 附近，而其交易金额则分布较广，从 15000 到 25000 不等。
2.6 两种分类方法的比较#
从两种不同的分类结果来看，虽然基本都是分为 4 类，但 4 类的分法各自不同。前者在分类规则上更容易按照运营人员的期望进行分类，后者更加注重利用机器学习的自动学习能力，把更多的任务交给 K-mean 聚类来完成。前者虽然也计算用户的价值分数，但前者的分类并不依赖用户价值分数，用户价值分数仅仅只是参考；而后者通过 K-means 进行聚类，但无法进行用户类别排名，用户类别排名主要依赖于用户价值分数及 RFM 权重。
本文的源代码可参考笔者在 JoinQuant 的代码分享：
https://www.joinquant.com/view/community/detail/dee9aa758086d5a37923300e6b288456
参考文献：
- 宋天龙. 《Python 数据分析与数据化运营》
- HarveyLau.《RFM-Clustering》 https://github.com/HarveyLau/RFM-Clustering
- watermelon12138.《K-means 聚类算法、Pandas 绘制概率密度图和 TSNE 展示聚类结果》https://blog.csdn.net/watermelon12138/article/details/86549474
- Wilame Lima Vallantin.《Apply RFM principles to cluster customers with K-Means》